白天鹅黑天鹅

但凡对量化对冲基金有些了解的朋友大多知道，詹姆斯?西蒙斯（JamesSimons）的大名以及他领导下的文艺复兴科技有限公司（RenaissanceTechnologiesLLC）在这一行可谓是如雷贯耳，其江湖地位不亚于《射雕英雄传》中华山论剑的“五绝”（图1为证）。

文艺复兴旗下的旗舰大奖章基金，自年到年中期，为它的投资人赚取了平均年化71.8%的炫目收益。文艺复兴雇佣了大量世界顶级的数学家、物理学家、计算机科学家，其中不乏准诺贝尔奖级的人物，如物理和神经生物学家乔治?茨威格（GeorgeZweig）等人。西蒙斯本人在学术界的地位估计比在投资界更出名。每天世界上发表的汗牛充栋的数学物理学文章中，几乎总能找到包含他和我国著名数学家陈省身先生的名字（Chern-Simons）的标题，以至于当有传闻说哈佛的致力于万物统一的超弦理论大腕瓦法（Vafa）要跳槽到文艺复兴时，学术界的第一反应是“他什么时候过去的”。图1，年11月13日，美国排名前五的对冲基金大佬出席美国众议院监管和政府改革委员会就对冲基金进行监管召开的听证会。从左至右为：索罗斯、西蒙斯、保尔森、法尔克和格里芬。年，这五位均获得10亿美元以上的收入。可就是这么一个世界顶级的对冲基金，遇到了我们今天的主角，居然也有走麦城的时候，而且能让西蒙斯一度紧张得烟瘾大发、心跳加速，生怕一世英名临退休前毁于一旦。这，就是让对冲基金谈虎色变的黑天鹅（图2）。图2黑天鹅本尊当然，黑天鹅本身是萌萌的、可爱的，这儿只是一种通用的隐喻，泛指超出历史经验之外的一切出乎意料的反常事物。对应到统计术语中，就是专家们所谓的超出多少个西格玛（标准差）之外的异常事件，或者更通俗一点，就是我们经常听到的十年一遇、百年一遇诸如此类的（什么？！千年一遇的你都遇到过？呵呵）。那么这些让人头晕的术语是怎么来的呢？想了解“黑天鹅”，我们得先知道什么是“白天鹅”。统计学中的“白天鹅”就是所谓的正态分布，也叫做高斯分布（图3）。而统计分布，简单点说就是描述你的期望是什么，最后又如何偏离你的期望，是惊还是喜。那么一个期望、一个偏离，两个参数就可以描述的这么一个分布，就是最简单的分布，而其中最简单、最对称、最优美的就是正态分布。正态分布使用平均值作为期望，相对均值的误差平方和的平均的均方根（标准差）作为偏离，期望的左右偏离对称。最重要的是，离均值越远，其出现的几率呈指数衰减，这保证了异常的出现只是一个很小概率的事件。一般说来，如果数值偏离均值两个标准差以上，其发生的概率一般次中最多只有5次。偏离越多、发生的可能性越小，直到你穷其一生也无法遇到1次。如果发生了，恭喜，你遇到了一只优雅的“黑天鹅”。图3西德马克上的高斯及高斯分布

统计学中把这种偏离均值很远的尾部区域出现的异常概率形象地称之为“肥尾”（fattail），而通常描述这种现象的分布具有幂次衰减的尾部概率（指数函数比幂级数增长快，反过来衰减也快）。因此，相对于正态分布，“黑天鹅”出现的概率更高，百年一遇也许就成了十年一遇了。

尽管目前计量经济学家们发明了各种分布以及其它手段来描述这种肥尾现象，但是在实践中，人们使用的最多的还是正态分布。究其原因，除了正态分布比较简单易用之外，还源于数学上的一个很重要的定理---中心极限定理。中心极限定理告诉我们，大量独立随机变量之和具有近似于正态的分布，它不仅提供了计算独立变量之和的近似概率的简单方法，而且还解释了自然界中为什么很多经验频率呈现出正态分布这一事实。那么，如何理解金融市场上隔三差五就出现的“黑天鹅”呢？难道金融市场与自然界的真理之间就如同牛顿之前的天和地，完全遵循不同的规律吗？果真如此，那么大多以自然科学理论为基础的量化对冲基金岂不是一场水月镜花？答案当然不是。就如同在平面上两条平行线永远不可能相交，而在球面上却可以一样，任何理论的存在都是有其前提假设的。遵循这种前提假设，结论就成立，而违背这种前提假设，结论则行不通。中心极限定理就有这么几个很重要的前提假设---“大量”、“独立”的随机变量之和。也就是说，在金融市场中，必须存在许多不同目的、不同收益-风险偏好、不同信息来源和获得能力、不同策略和手段、资金体量相差不大的参与者。由于彼此之间具有异质性和弱平衡制约，那么我们可以近似地、平均地把他们看作是一个个独立的随机变量。如果不存在这种相互制衡，或者说外界出现足以打破这种弱关联的事件，那么就有很大的概率遇到“黑天鹅”。以上表述可能太过学究气，那我们下面就使用案例的方法来逐一剖析历史上比较著名的“黑天鹅”的产生原因，以及它们如何成为对冲基金的伤心滑铁卢的。组合保险黑色星期一年代前期，里根总统的强硬对苏军事政策以及新自由主义经济政策，把美国从70年代的越战泥潭和石油危机中拉回了正轨，美国经济逐步恢复了元气。公司收购融资的税收优惠、养老基金等新型投资者的争相入市、并购垃圾债的大行其道等，这一切使得美国股市欣欣向荣。而自七十年代以来，以期权定价、金融期货等为代表的金融创新，从理论和实践上为投资者的组合又加上了风控的保险。这其中，动态调整无风险资产和风险资产比例来复制期权的组合保险（portfolioinsurance）策略，通过将风险资产净值下跌的风险锁定在一定范围内，达到跟欧式保护性卖权相似的保险目的。如果无风险资产的收益能覆盖掉风险资产的预期亏损，则能实现保本的目的，同时又可以分享风险资产净值上升的收益。一切看上那么完美，以至于组合保险成了机构投资者们的必备神器，直到“黑天鹅”的降临。年的10月19日，即历史上著名的“黑色星期一”。当天，全球股市在道琼斯工业平均指数带头下暴跌，道指日跌幅达到22.5%，标准普尔大跌近20%，0亿美元市值蒸发，直接引发了年代末的经济衰退（图4）。按照同年接任美联储主席的格林斯潘如今的评论来说，这次危机是之后所有问题的根源。我们这里并不试图去探究这次金融灾难的深层次经济、政治、社会原因及影响，只是还原当时的市场表现（图5）。图4年代美国股市价格与市盈率月度走势图这次股灾的直接导火索是10月14日周三上午众议院筹款委员会提交的关于取消并购融资税收优惠的法案，以及商务部宣布的8月份贸易赤字明显高于预期，由此导致了美元汇率的下跌和加息预期的增强，给股价带来下跌压力。周四，机构投资者出现恐慌，大批资金流出股市至债券市场寻求避险。特别是在收市前半小时，在机构投资者中广泛流行的投资组合保险策略导致了大量止损卖盘。周五，技术性卖盘加剧了市场的恐慌情绪，而通过卖出期货合约来对冲股票下跌风险的行为又使得股指期货与股票间出现明显的价差。于是，另外一种程序化交易即指标套利者开始入场买入股指期货并卖出股票，将下跌的压力传导至现货市场。周一，在这种正反馈模式下，股票的每一次低开都会使得投资组合保险策略卖出更多的股票，而且是在期货和股票市场同时卖出。而组合保险止损带来的动量预期又引来了趋势跟随交易者，特别是其中的大量程序化交易使得交易系统近乎崩溃，迫使交易所采取了一系列加剧市场混乱的措施。虽然有自营经纪人对股票进行做市护盘，但面对汹涌而至的卖盘，无异于螳臂当车。直到美联储及时高调提供流动性支持，市场情绪才逐步稳定下来。股灾过后，华尔街升级了交易和清算系统，建立了熔断机制。图5年美股崩盘时间表如今我们回头再看这次美国股市历史上的最大单日跌幅，一个很清楚的教训就是，组合保险策略尽管精巧，但在组合价值下跌的时候，为了尽可能控制组合的损失，它会比原始价格下跌更快速地清空仓位，原理上相当于一种比较激进的止损方案。当市场参与者的策略相同或者类似时，特别是当大家都在夺路而逃的时候，流动性会很快耗尽，陷入一种越跌越抛的恶性循环中。一旦短线的跟随者确定了这种止损造成的预期，那么就如同嗜血的鲨鱼群一样，加速将这个市场推向深渊。而当大家的策略一致、预期一致的时候，每个参与者显然就不是一个个独立的个体，而是彼此之间产生了强烈的共振和关联。于是，学者们口中的27个标准差的“黑天鹅”的出现也就顺理成章了。因此，一个健康的市场中，只有投机、套保、套利者，趋势、反趋势、震荡、套利等各种策略都有一席之地的时候，才能尽可能地避免“黑天鹅”。而一旦出现失衡，那么在没有外来强力干预的情况下，只能是看谁跑得更快。杠杆长期资本覆灭长期资本管理公司（Long-TermCapitalManagementL.P.，简称LTCM）注定要成为对冲基金界经久不衰的话题。“华尔街债券套利之父”梅利韦瑟（JohnMeriwether）、美国前财政部副部长和美联储副主席莫林斯（DavidMullins）、哈佛商学院教授与前所罗门兄弟债券交易部主管罗森菲尔德（EricRosenfeld）、以及97年诺贝尔经济学奖得主斯科尔斯（MyronSamuelScholes）和默顿（RobertC.Merton），这梦幻般的组合使得LTCM在初创之时就受到资本市场的万千宠爱。而LTCM也不负众望，成立元年的年其收益率就达到28%，年高达59%，年则是57%。年尽管爆发了东南亚金融危机，仍然劲赚25%！到年时，公司已有超过名雇员，资产规模高达亿美元，利润是21亿美元，与量子基金（QuantumFund）、老虎基金（TigerFund）、欧米伽基金（OmegaFund）一起被称作国际对冲基金界的“金装四大才子”。而更令人惊叹的是，LTCM几乎从没有亏损，也没有波动，以至于发明了衡量收益-风险的夏普比（Sharperatio）的著名金融学家夏普也疑惑不解地问斯科尔斯：“你们的风险在哪里？”可斯科尔斯挠挠头也无法回答，因为没有人看到风险。看起来，岁月静好，长期资本将万古长青。LTCM的核心秘密就是套利，特别是债券间的套利。举例而言，LTCM发现人们普遍认为新发行的长期国债比老的相同年限的国债更具有流动性，因此在交易老国债时往往打点折扣，也就是所谓的流动性溢价。但这种流动性溢价往往会比较离谱，从而为买旧券卖新券的操作提供了套利空间。当然，LTCM的操作是建立在大量的历史数据、先进的IT设备以及精巧的数理模型基础之上的。除了美国即期与非即期债券的流动性套利之外，还涉及房屋抵押债券、欧洲各国的货币一体化套利机会、收益率曲线套利、信用债套利等等。LTCM认为，他们精巧的数学模型放之四海而皆准，略微修改甚至不修改就可以轻松在不同的领域攫取无穷的财富。事实上，LTCM发现的赚钱机会实在是太小了。以长期国债的流动性溢价为例，发行期相差半年的30年国债之间的收益率差只有12个基点（每个基点为万分之一），即使价差实现均值回归，收益率最多也只有1%。而将这一切点石成金的，则是杠杆。LTCM凭借自己的强大信用，取得融资，利用这些资金购买债券，再把这些债券借给其它机构，拿到抵押来的钱再去做空债券。这样，自己只需要很少的钱就可以撬动亿万的规模，典型的空手套白狼。在LTCM收益率最高的年，如果只考虑LTCM撬动的总资产的收益率，则最多只有1-2%，但如果只以其自有资产作为分母，则是59%！几十倍的杠杆才撬动起LTCM的神话！LTCM并非没有考虑风险，相反，LTCM认为风险是可以计算的，是可以被控制的。按照他们的计算，LTCM每天的最高亏损不会超过3万美元。但这些计算以及相应的压力测试是在只考虑每天的波动只有10个基点的基础上的。而对于东南亚金融危机之类的“黑天鹅”，按照LTCM的模型假设，亿年也不会出现一次。然而，不是所有人都相信LTCM的这套风险模型。默顿的博士导师、经济学巨匠萨缪尔森（PaulSamuelson）以及斯科尔斯的导师法玛（EugeneFama）这两位诺贝尔奖得主就非常担心极端风险会对LTCM造成灾难性影响。一些在市场上摸爬滚打了很多年的投资大师，如巴菲特、卡拉曼（SethKlarman）、索普（EdwardShorp）等也曾拒绝入股LTCM。他们认为LTCM这种不考虑意外事件、拼命加杠杆的做法相当冒险，只要一次严重错误就会满盘皆输。更严重的是，LTCM的名声太大了，以至于更多的追随者涌入了债券套利领域，使得利差缩小而降低了获利的机会。为了维持公司的高收益率，LTCM甚至还涉足自己并不熟悉的股票配对交易、波动率交易、并购套利等，而这些毫无例外都使用了极高的杠杆。一度，LTCM在美国和欧洲市场上每一个百分点的波动上就押注了万美元！在LTCM内部，梅利韦瑟完全放手他的王牌交易员们独立操作，声称：“我的交易在我决定聘用你的时候就已经完成了”。由于没有任何人可以反驳交易员们的决定，这使得LTCM内部的风控系统形同虚设。事实上，默顿和斯科尔斯等人对公司交易的品种、头寸等提出过异议，而交易员们对这些建议置之不理、一意孤行、重仓下注，多次导致公司头寸出清困难甚至巨额亏损。但只要最终能给LTCM带来巨额收益，谁又真正愿意去关心交易过程中到底发生过什么呢？所有的美好都被黑天鹅的降临击得粉碎。年，LTCM持有的金融衍生品规模达到1万亿美元。同年，东南亚金融危机爆发，恐慌的资本开始从新兴市场撤离，流向比较安全的发达国家国债市场寻求避险，美国市场波动率开始上升。即便如此，至97年9月，LTCM的资产净值的年度标准差为也只有10.7%，远低于既设的目标20%。压垮LTCM的最后一根稻草是俄罗斯。8月17日，由于石油价格不断下跌，国内经济恶化，再加上政局不稳，俄罗斯宣布卢布贬值，停止国债交易，将年12月31日前到期的债券转换成3~5年期债券，冻结国外投资者贷款偿还期90天。自从苏联解体之后，每两、三年俄罗斯就会面临一次金融危机。每次，西方七大工业国尤其是德国或者IMF都会向俄罗斯伸出援助之手，所以当其国债违约价格下降时，都是抄底的好时机。但不怕“一万”就怕“万一”，而这次“万一”就来了。没人愿意替俄罗斯兜底，危机开始迅速蔓延。实际上，LTCM在俄国国债上并未损失多少。事后统计，在总计45亿多美元的损失中，只有4.3亿来自包括俄国在内的新兴市场。真正的原因在于很多西方大银行遭受了重大的损失，为了满足银行资本金监管的要求，必须迅速出售资产套现。而国际大行手里能快速变现的资产就是流动性最好的发达国家债券。于是，从8月21日开始，一场前赴后继地抛售七大工业国债券的踩踏惨剧接踵而至。而国际游资也纷纷抛弃高风险资产寻求避险，使得德国、美国国债相对于意大利、丹麦等国的利差不降反升，同样的事情也发生在美国的即期国债和非即期国债之间。与此同时，美国股票市场的波动率大幅提高，远远超过LTCM的经验数据范围。这些都使得LTCM的三大主要仓位，即债券互换套利、欧洲货币一体化国家间的利差套利、股指的波动率交易，均蒙受重大损失。而更加郁闷的是，流动性溢价的资产在市场恐慌时，成了烫手的山芋，根本没有人接盘，也无法止损平仓。墙倒众人推，破鼓万人捶。现在，所有人都知道了LTCM持有哪些头寸，知道他们已经陷入严重困境。善变的小鲨鱼们不再跟随他们，反过头来露出了锋利的牙齿。从5月到9月的天内，LTCM损失了90%以上的净值，面临着50余家交易对手的1万亿美元违约风险。最终，LTCM于9月23日被美联储监管下的银行团接管。颇具讽刺意味的是，就在此前的一年的12月，默顿和斯科斯尔刚刚去斯德哥尔摩的“圣坛”领取了经济学领域的最高荣誉---诺贝尔奖。LTCM的两个最致命的失误是，有限的历史数据中无法挖掘、也无法进行精确建模的“黑天鹅”事件，以及高杠杆。有意思的是，在恢复平静之后，市场又开始按照LTCM的模型运行，价差开始收敛，LTCM的头寸最终是盈利的。也就是说，天堂与地狱之间，差着一个杠杆。无数次地，LTCM被作为风险控制的反面案例来教育新一代的金融从业人员。但历史最吊诡的就是，明知道有坑，还是有大批的人前赴后继地变着花样往里面跳。如果说鱼的记忆只有七秒的话，那么人的记忆大概也只有七年。梅利韦瑟后来创办了JWMPartners，这家公司在年的金融危机中破产，然后他又在年创办了JMAdvisorsManagement。这两家公司几乎采用了和LTCM完全相同的策略，可谓是屡败屡战。当初在LTCM的高管中，有一位华人金融学大牛黄奇辅，之前是MIT的教授和高盛的高管，受默顿和斯科尔斯的邀请来到LTCM负责拓展亚洲业务。LTCM破产后不久的年8月，斯科尔斯和黄奇辅重新成立了一家名为PlatinumGroveAssetManagement的新公司，继续LTCM的未竟事业。尽管他们吸取了上次教训，高度重视风险管理，把杠杆率降到之前的十分之一，可就在公司资产规模达到50亿美元、直奔亿美元的年，再次重蹈了LTCM的覆辙。这次的致命失误来自于判断政府会救助雷曼兄弟。似曾相识的一幕，不是吗？来源：期货那些事预览时标签不可点